В советское время были спецшколы, которые в какой-то степени выполняли функцию тех гимназий. Единой школа какое-то время называлась, но таковой вряд ли была - в одни учебные заведения ломились, в другие отдавали детей только по безвыходности.
Я, конечно, о крупных городах.
По п.3 - гимназия гимназии рознь. Не думаю, что все они давали эти самые инструменты самостоятельного мышления.