Отбросим сразу случай, когда убеждения носят партийный характер и смена убеждений граничит если не с предательством, то влечет смену союзников. С которыми есть же какие-то связи.
Если смотреть чисто академические убеждения, то у человека они обычно не на пустом месте и имеют основания. У оппонента, соответственно тоже. Поэтому часто может возникать случай, когда только на новом уровне осмысления можно принять общую точку зрения, которая родится в единстве и противоположности точек зрения изначальных. А может и не надо общих точек. В одном случае работает одно (свет — это волна), в других другое (свет — это частица), а «как правильно» все равно никто не знает, так что пусть будут две школы или больше. Максиму в таком случае, это если оппонент признает, что и мы иногда и в чем-то правы при определенных условиях и в предположении о том, какие условия у данного случая, требующие карпускулярного или волнового подхода.